Das Video Terme, Gleichungen umstellen erklärt alles Schritt für Schritt, sodass du normale Gleichungen lösen kannst.
Grundsätzlich guckst du dir zuerst die linke und die rechte Seite einer Gleichung an und überlegst, welches Element du alleine auf einer Seite haben möchtest. Meistens wird dies die Variable x sein.
Also für ein Beispiel:
2x + 4 = 10
Du siehst das x auf der linken Seite. Alles, was beim x ist, muss weg!
Als erstes kann man jetzt die "+4" wegnehmen. Gegenteil von Plus ist Minus, also musst du auf beiden Seiten -4 rechnen:
2x + 4 - 4 = 10 - 4
Damit fällt die 4 links weg zu Null:
2x + 0 = 10 - 4
2x = 10 - 4
Jetzt noch die 2 beim x weg. 2x ist ja die Kurzschreibweise von 2*x. Und um x, also 1*x da stehen zu haben, müssen wir 2 durch 2 teilen, also (wieder auf beiden Seiten :2):
2x:2 = (10 - 4):2
// hier noch links 2*x umdrehen zu x*2 (das ist erlaubt - siehe Kommutativgesetz)
x*2:2 = (10 - 4):2
// 2:2 = 1 also können wir nun schreiben
x*1 = (10 - 4):2
x = (10 - 4):2
Als letztes noch die der rechte Seite der Gleichung ausrechnen:
x = (10 - 4):2
x = (6):2
x = 6:2
x = 3
fertig!
* Zum Abschluss die Probe für die Lösung x = 3:
2*x + 4 = 10
2*3 + 4 = 10 (ist eine wahre Aussage)!
