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Zinsrechnung: Wann verdoppelt sich das Kapital?

1145 Aufrufe
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Hallo

Ich stecke mitten in der Vorbereitung zur Matheprüfung für mein Studium und habe im Februar Termin.

Ich habe eine Frage zur Zinsrechnung:

Wie sich das Kapital verdoppelt habe ich an einer ähnlichen Aufgabe nachvollziehen können.

Ich soll nun noch folgendes berechnen.

Nach wie vielen Jahren verdoppelt sich Kapital mit 2,4 % Zinseszins und einfachen Zinsen.

Bei der einfachen Zinsrechnung mit 2,4% habe ich 42 Jahre raus

Und um welchen Faktor wächst ein Vermögen bei einem Zinssatz von 2,4%  mit Zinseszins und einfachen Zins nach 100 Jahren.

Danke euch

Susann
Gefragt 29 Jan 2013 von susann
Ich sehe, dass du hier:

"Nach wie vielen Jahren verdoppelt sich Kapital mit 2,4 % Zinseszins und einfachen Zinsen?"

2 Fragen rausliest. Ist das bei euch immer so, wenn Zinseszins und einfacher Zins zusammen vorkommen?

Vorgeschlagene Videos zu zinsrechnung + logarithmus:

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

"Nach wie vielen Jahren verdoppelt sich Kapital mit 2,4 % Zinseszins und einfachen Zinsen?
Bei der einfachen Zinsrechnung mit 2,4% habe ich 42 Jahre raus" 


Ich nehme an, dass du da 100/2.4 = 41.6666 gerechnet und aufgerundet hast. Stimmt!

Mit Zinseszins kann man folgende Gleichung schreiben [x = Jahre, K Kapital]

K* 1.024^x = 2K      |:K

1.024^x = 2

Wenn ein Exponent gesucht ist, benutzt man einen Logarithmus. Hier:

x = lg 2 / lg 1.024 = 29.226 
Auch hier runde ich auf auf 30 Jahre, da nach 19 Jahren noch keine Verdoppelung.

"Und um welchen Faktor wächst ein Vermögen bei einem Zinssatz von 2,4%  mit Zinseszins und einfachen Zins nach 100 Jahren."

Einfacher Zins: 100 Jahre 100* 2.4% = 240% Zunahme. Aus 100 % werden in 100 Jahren 340%.
Faktor h:    100 -------------> 340.            h=3.4

Mit Zinseszins:

K * 1.024^100 = h* K        |:K

1.024^100 = h   = 10.715

Beantwortet 29 Jan 2013 von Lu Experte XXXIX
Ich danke Dir für die sehr ausführliche Antwort.

Es hat mich wieder ein Stück weitergebracht in meiner Vorbereitung.

:D
0 Punkte
Hallo Susann!

Der Börse Guru Warren Buffett hat diese geniale Berechnung:

72: Zinssatz= Kapitalverdoppelung.

hier 72:2,4= 30

Bingo :)

Grüßle

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Beantwortet 28 Mär von Gast ba91

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